Имя Алена Делона стало своеобразным синонимом мужской красоты и привлекательности. Однако, наряду с чарующей внешностью и харизмой актер обладал весьма сложным характером, который в полной мере ощутили на себе его наследники.
От первого брака у актер появился сын Энтони. Делон скоро расстался с супругой, популярной актрисой Натали Бартелеми. Позже Энтони рассказывал, что она его родителя были чересчур заняты своей карьерой, времени на сына у них не оставалось и рос он практически без просмотра.
Неудивительно, что при таком воспитании Энтони успел связаться с плохой компанией и даже ненадолго угодил за решетку. Выйдя на волю он решил «взяться за ум» и открыл компанию по производству дорогой одежды. Имя Энтони начало мелькать в прессе, что крайне возмутило знаменитого отца, считающего, что наследник «эксплуатирует» его известную фамилию. К счастью, отцу с сыном удалось решить вопрос примирением. Однако и по сей день Энтони терпеть не может, когда его сравнивают с отцом, на которого он очень похож внешне.